Каталог файлів

Конспект уроку алгебри в 9 класі з теми:

«Арифметична прогресія. Розв’язування вправ»

Мета уроку : 

Навчальна: повторити відомості про арифметичну прогресію; розвивати навички використання відомих формул до розв’язування вправ, 

Розвивальна: розвивати уміння висувати та захищати ідеї, вирішувати поставлені проблеми, розвивати логічне мислення.

Виховна: виховувати увагу, відповідальність, вимогливість до себе, вміння допомагати друзям.

Епіграф  уроку.

 Без звички працювати, без уміння долати труднощі, без дисципліни праці немає людини. А саме до цього й привчає математика.
 ( М. І. Кодак).

Обладнання:  комп’ютер, проектор, екран.

Форми і методи роботи:  робота з карткою формул, групова робота, ігрові ситуації,   індивідуальна самостійна робота учнів. 

Тип уроку.  Урок закріплення та застосування знань, умінь і навичок.

Хід уроку

І. Організаційний момент
      1. Привітання.
      2. З’ясування емоційної готовності до уроку (обмін побажаннями із сусідом по парті). 

 II. Перевірка домашнього завдання
На екран проектується правильне розв’язання завдань домашньої роботи. Учні перевіряють домашнє завдання, ставлять запитання вчителю, якщо є незрозумілі місця. 

IIІ. Актуалізація опорних знань

1) Усне опитування учнів. (метод «Мікрофон»)
1. Яку послідовність називають арифметичною прогресією?
2. Як називають стале число d для такої послідовності?
3. Чому дорівнює число d ?
4. Якою є арифметична прогресія, якщо d < 0, d > 0, d = 0?
5. За якою формулою можна знайти будь-який член арифметичної прогресії?
6. Як записується властивість трьох послідовних членів арифметичної прогресії?
7. Як перевірити, чи є послідовність арифметичною прогресією?
8. Що можна знайти в арифметичній прогресії, знаючи d та а1 ? 
9. Які бувають арифметичні прогресії?

2). Робота з карткою формул.
На екрані  пропонується  картка для перевірки знання формул. Учні записують на аркуші своє прізвище та серед запропонованих формул вибирають правильні, які записують. Після виконання роботи аркуші здають учителю. Бали виставляють за кількістю правильних відповідей (кожна правильна відповідь — 1 бал).

ІV. Повідомлення теми й мети уроку та здійснення мотивації навчально-пізнавальної діяльності учнів.

V. Розкриття теми уроку

Усне розв’язування задач. (задачі проектуються на екран)

1. Чи є послідовність арифметичною прогресією?
а) 4; 3; 2; 1; 0; …
б) -3; -1; 1; 4.
2. Назвіть три наступні члени послідовності, у якої а1 =-10, d = 4.
3. Обчисліть 11 -й член арифметичної прогресії, якщо а1 = 6, d = -2 .
4.Знайдіть різницю арифметичної прогресії, якщо а1 =28, а11=4.

Письмове  розв’язування задач і вправ. (метод «мозкового штурму») 
На екрані правила поведінки під час «мозкового штурму» Учні працюватимуть, об’єднавшись у  групи  по 4 учні. 
• Намагайтеся вислухати (а отже, зібрати) якомога більше ідей щодо розв’язування задачі.
• Активізуйте свою уяву; не відкидайте ніяку ідею тільки тому, що вона суперечить загальноприйнятій думці.
• Можете подавати скільки завгодно ідей або розвивати ідеї інших учасників.
• Не обговорюйте, не критикуйте висловлювання інших, не намагайтеся давати оцінку запропоно¬ваних ідей.

Задачі та вправи проектуються на екран. Далі в групі обговорюються різні способи розв’язування і колективно з’ясовується, який найдоцільніший. Потім цей спосіб пропонується іншим учням класу.
Задача 1. Чи є число 106 членом арифметик прогресії (ап): 10; 14;… . Якщо так, то вкажіть  порядковий номер. 
Відповідь: Число 106 є 25-м членом арифметичної прогресії.
Задача 2. Знайдіть суму п’ятнадцяти перших членів арифметичної прогресії, якщо її третій член дорівнює -5, а шостий дорівнює 2,2.
Відповідь: S15=105
Задача 3.  Скільки від’ємних членів має арифметична прогресія —28; —25; —22; …?
Відповідь: n=10
Задача 4. Знайдіть перший член арифметичної прогресії, різниця якої дорівнює 15, а сума її перших тринадцяти членів дорівнює 1326.
Відповідь: а1 = 12.
Задача 5. Знайдіть суму всіх натуральних чисел, менших від 700, які кратні 8.
Відповідь: S=30 624

Індивідуальні завдання. (самостійно)
В арифметичній прогресії третій член дорівнює 4 + 2N, а сума п’яти перших членів 10N + 20. Знайдіть 51-й член цієї прогресії. (N – порядковий номер учня в класному журналі)
 Відповідь: 2N + 100

VІ. Підсумок уроку. Гра «Мовчанка».
На екрані спроектовано початок твердження і кілька варіантів відповідей. Учитель почергово вказує на різні варіанти твердження (наприклад, 1а, 1б, 1в тощо), а учні, які вважають його хибним, повинні підняти руку.

Запитання
1. Дано скінченну послідовність 1; 3; 4; 5; 6.
а) другий член даної послідовності дорів¬нює 4;
б) різниця між другим і першим членом цієї послідовності дорівнює 2;
в) кожний наступний член даної послідов¬ності можна одержати з попереднього, додавши до нього число 2;
г) дані числа є послідовними членами деякої арифметичної прогресії.
2. Відомо, що в арифметичній прогресії а1 = 5, а різниця d = 3.
а) другий член даної прогресії дорівнює 5;
б) третій член даної прогресії дорівнює 18;
в) третій член даної прогресії дорівнює 11;
г) а3-а2=5
3. Формула п-го члена арифметичної прогресії:
а) аn = а1+dn
б) аn= а1+d(n-1)
в) аn= а1+d(n+1)
г) аn= 2а1+d(n-1)
Мотивоване оцінювання учнів.

VІІ.  Домашнє завдання.
Повторити п. 21,22
Для учнів високого та достатнього рівнів навчальних досягнень:
1. В арифметичній прогресії сума другого і шостого члена дорівнюють 2N – 12, а сума п’ятого і восьмого членів дорівнює 2N -22. Знайдіть: 1) сотий член цієї прогресії; 2) суму десяти перших членів цієї прогресії.
2. В арифметичній прогресії сума п’ятого і дев’ятого членів дорівнює 2(N + 3), а різниця десятого і четвертого  членів дорівнює 3. Знайдіть суму двадцяти перших членів цієї прогресії.
Для учнів середнього рівня навчальних досягнень:
№ 718,720.

Підготувала вчитель математики Захарчук О.П.